СРАВНИТЕЛЬНЫЙ НАУКОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТРЕХ ДРЕВНЕРУССКИХ ТЕКСТОВ: "ФЕВРОНИЯ", "ЗАДОНЩИНА" И "БЕСЕДА ОТЦА С СЫНОМ О ЖЕНСКОЙ ЗЛОБЕ"
Ю.Н. Климов

Основой для наукометрического анализа трех древнерусских текстов были: "Повесть о Петре и Февронии" (ФВР) [1], "Задонщина" (ЗДН) [2] и "Беседа отца с сыном о женской злобе" (ПБ) [3].
Ввиду того, что исследования такого рода древнерусских текстов ранее не проводилось, кроме ПБ [4], то целью данного исследования является обоснование, применение и сравнительный анализ указанных текстов по следующим позициям:
• динамика и кумулятивное число гласных (КЧГ);
• отношение гласных: и/ы, а/я, у/ю, о/е, так как это признанные классические отношения гласных;
• определение 50% значений КЧГ для ФВР, ЗДН и ПБ, определяет основные абзацы текстов;
• отношение КЧГ к кумулятивному числу слов (КЧС);
• моделирование КЧГ по линейной, степенной, логарифмической, экспоненциальной зависимостям и полиному второй степени на основе электронных таблиц Excel, определяет статистические свойства текстов;
• выявление сходства и различия ФВР, ЗДН и ПБ.
Методологической основой данного исследования явились теоретические работы видного информатика В.И. Горьковой [5] и практическая реализация Ю.Н. Климовым [6-10].
Рассмотрим динамику КЧГ в ФВР, ЗДН и ПБ. Наибольшее число гласных а (50 и более) в ФВР приходится на 7-ой, 12-ый, 13-ый, 16-ый, 25-ый и 29-ый абзацы, соответственно, 60, 84, 57, 76 и 58 (335 гласных, 36,5% всех гласных а); для гласной о - на 7-ой, 13-ый,16-ый, 25-ый, 27-ой и 29-ый абзацы, соответственно, 102, 95, 79, 80, 86, 69 и 70 (581 гласная, 48,4% всех гласных о); для гласной и - на 2-ой, 7-ой, 12-ый, 13-ый, 16-ый, 25-ый и 27-ой абзацы, соответственно, 51, 91, 93, 61, 78, 66 и 54 (494 гласные, 41,1% всех гласных и); для гласной е – на 1-ый, 2-ой, 6-ой, 7-ой, 12-ый, 13-ый –17-ый, 24-ый, 25-ый, 27-ой и 29-ый абзацы, соответственно, 58, 60, 59, 142, 106, 102, 56, 53, 121, 51, 110, 93 и 74 (1085 гласных, 65,4% всех гласных е); частота гласных у, я, ю, ы была ниже 50.
Общее число гласных а ФВР составило 919, о – 1201, и – 1202, е – 1659, у –384, я – 365, ю – 143, ы – 180. Их сумма составила 6053. В этом случае распределение гласных, начиная с наибольшей величины, отвечало следующей формуле всех гласных: увсех гласных ФВР = уе, уи, уо, уа, уу, уя, уы, ую.
Далее проведено исследование отношения общего числа гласных: и/ы, а/я, у/ю, о/е, которые для ФВР были равны 6,68, 2,52, 2,69 и 0,72. При этом наиболее близкие отношения - а/я, у/ю.
Однако, если рассмотреть отношение гласных в тексте на основе выявленной формулы всех гласных, начиная с наибольшей величины, то оно будет более равномерное е/и – 1,38, о/а – 1,31, ы/ю – 1,26 и у/я – 1,05, т.е. близкими будут отношения следующих гласных: е/и, о/а, ы/ю. Отношение общего числа гласных в ФВР к числу слов равно 1,74.
Наибольшее число гласных о, е, я приходилось на 7-ой абзац, гласных а, и, ы – на 12-ый абзац, гласной у – на 16-ый абзац и гласной ю – на 31-ый абзац.
50% КЧГ а, ы, и, у относились к 15-му абзацу, КЧГ е, я – к 14-му абзацу и КЧГ ю – к 16-му абзацу, что указывает на значимость выявленных текстов в ФВР.
Рассмотрим количественные взаимоотношения гласных а, о, и, е, у, я, ю, ы в ФВР, начиная с наибольшей величины, с их соответствием номеру абзаца, знак равенства указывает на одинаковое число гласных:
е-о-и-а-у-я-ы-ю (7-ой, 12-ый, 16-ый, 18-ый и 27-ой абзацы – 5 абзацев);
е-и-о-а-я-у-ы-ю (3-ий, 6-ой и 24-ый абзацы – 3 абзаца);
е-и-о-а-я-у-ю-ы (1-ый, 17-ый и 22-ой абзацы – 3 абзаца);
е-и=о-а-у-я=ю-ы (11-ый, и 19-ый абзацы – 2 абзаца);
е-о-а-и-я-у-ы-ю (21-ый, и 25-ый абзацы – 2 абзаца);
и по одному абзацу:
а-е-и-о-ю-я-у-ы (31-ый абзац); е-о-и-а-я-у-ю-ы (14-ый абзац);
е-а-и-о-я=у-ы-ю (28-ой абзац); е-о-и-а-у-ы-я-ю (32-ой абзац);
е-и-а-о-я-ы-у-ю (9-ый абзац); е-о-и-а-у-я-ю-ы (13-ый абзац);
е-и-а-о-я-у-ы-ю (5-ый абзац); и-а-е-о-я-ы-у-ю (30-ый абзац);
е-и-а-о-у-я-ю-ы (15-ый абзац); и-е-о-а-я-ы-у-ю (8-ой абзац);
е-и-о-а-ю-я=у-ы (10-ый абзац); и-е-о-а-я-у-ы-ю (29-ый абзац);
е-и-о-а-у-я-ы-ю (2-ой абзац); о-и-е-а-у-я-ю-ы (23-ий абзац);
е-о-и-а-я-у-ы-ю (4-ый абзац); о-и-е-а-я-у-ю-ы (20-ый абзац);
е-о-и-а-я-ю-у-ы (26-ой абзац);
Перейдем к динамике гласных в ЗДН. Наибольшее число гласных а в З приходится на 1-ый, 3-ий, 21-ый, 30-ый 40-ой и 43 абзацы, соответственно, 71, 57, 62, 64, 64 и 53 (371 гласная, 31,7% всех гласных а); для гласной о - на 1-ый, 3-ий, 7-ой, 21-ый, 30-ый, 43-ий и 46-ой абзацы, соответственно, 73, 71, 70, 55, 61, 56 и 73 (459 гласных, 33,6% всех гласных о); для гласной и - на 1-ый, 3-ий, 7-ой, 21-ый и 40-ой абзацы, соответственно, 63, 63, 54, 74 и 65 (319 гласных, 24,7% всех гласных и); для гласной е – на 1-ый, 3-ий, 7-ой, 21-ый, и 40-ой абзацы, соответственно, 54, 57, 56, 62, 72 и 52 (353 гласных, 27,4% всех гласных е); частотность гласных у, я, ю, ы была ниже 50. Общими для гласных а, о, и, е в ЗДН являются на 1-ый, 3-ий, 7-ой и 21-ый абзацы.
Общее КЧГ а в ЗДН составило 1172, КЧГ о – 1365, КЧГ и – 1293, КЧГ е – 1288, КЧГ у – 491, КЧГ я – 408, КЧГ ю – 177 и КЧГ ы -314 В этом случае распределение гласных, начиная с наибольшей величины, отвечало следующей формуле всех гласных в тексте: увсех гласных ЗДН = уо, уи, уе, уа, уу, уя, уы, ую.
Отношение числа гласных к числу слов в ЗДН составило 1,98, а их отношение и/ы, а/я, у/ю, о/е, которые были равны 4,11, 2,87, 2,77 и 1,06. При этом наиболее близкие отношения - а/я, у/ю.
Однако, если учитывать формулу гласных для ЗДН, то отношение гласных ы/ю, у/я, е/а, о/и будет следующим: 1,77, 1,20, 1,10 и 1,06. Наиболее для ЗДН близкими будут отношения гласных у/я, е/а, о/и.
Сравнение отношений гласных по их формуле ы/ю, у/я, е/а, о/и для ФВР и ЗДН показало, что для ЗДН оно будет равно 1,26, 1,05, 1,81 и 1,00. Наиболее близким для ФВР и ЗДН обнаружено отношение гласных о/и.
В ЗДН 50% КЧГ е приходится на 24 абзац, КЧГ и, у – на 22-ой абзац, КЧГ ы, я – на 23-ий абзац, КЧГ е – на 25 абзац, КЧГ ю – на 15-ый абзац, т.е. для ЗДН 22-ой – 24-ый абзацы являются наиболее значимыми.
Приведем количественные взаимоотношения гласных а, о, и, е, у, я, ю, ы в ЗДН, начиная с наибольшей величины, с их соответствием номеру абзаца, знак равенства указывает на одинаковое число гласных:
е-о-а-и-у-я-ы-ю (28-ой, 42-ой абзацы); и-о=е-а-у-я-ю-ы (2-ой, 26-ой абзацы);
и-е-а-о-у-ы-я-ю (13-ый, 21-ый абзацы); о-и-е=а-у-я-ю-ы (3-ий, 19-ый абзацы).
и по одному абзацу:
а-е-о-и-у-ы-я-ю (32-ой абзац); и-е-а-о-я-у-ы-ю (4-ый абзац);
а-е-о-и - у-я-ю-ы (44-ый абзац); и-е=о-а-ы-я-ю-у (38-ой абзац);
а-и-о=е-у=ы-я-ю (31-ый абзац); и-е=о-а-у-ю-ы-я (15-ый абзац);
а-о-е-и-у-я-ю-ы (48-ой абзац); и-е-о-а-у-я-ю=ы (10-ый абзац);
а-о-и-е-у-я-ы-ю (8-ой абзац); и-о-е-а-у-ы-я-ю (41-ый абзац);
а-о-и-е-у=я=ю=ы (5-ый абзац); и-о-е-а-я-у-ы-ю (37-ой абзац);
е-а-и-о-у-я=ы-ю (9-ый абзац); о-а-и-е-ы-у-ю-я (16-ый абзац);
е-а-о-и-ы-у=я=ю (34-ый абзац); о-а-е-и-ы-я-у-ю (43-ий абзац);
е-а-о-и-у-я-ы-ю (30-ый абзац); о-а-е-и-у=ю-ы-я (29-ый абзац);
е-и-а-о-у=я-ы-ю (22-ой абзац); о-а-е-и-я-у=ы-ю (17-ый абзац);
е-и-о-а-у-я-ы-ю (36-ой абзац); о-а-и-е-я-у-ю-ы (1-ый абзац);
е-и-о-а-у-я-ю=ы (14-ый абзац); о-а-и-е-я-у-ы-ю (35-ый абзац).
е-и-о-а-я-у-ю-ы (47-ой абзац); о-е-и-а-ы-у-ю-я (11-ый абзац);
е-о-а-и-ы-у-я-ю (27-ой абзац); о-е-и-а-ы-у-я-ю (12-ый абзац);
е=о=и-а-у-я-ю-ы (20-ый абзац); о-е-и-а-у-я-ю-ы (7-ой абзац);
е=о-и-а-я-у=ы-ю (45-ый абзац); о-и-а-е-ы-я=у-ю (39-ый абзац);
и-а-е-о-у-я-ы-ю (40-ой абзац); о-и-а-е-у-я-ы-ю (25-ый абзац);
и-а-о-е-у-я-ы-ю (23-ый абзац); о-и-а-е-я-у-ы-ю (46-ой абзац);
и-а-о-е-я=ы-у-ю (18-ый абзац); о-и-е-а-у-я-ы-ю (33-ий абзац);
и-е-а-о-ы-у-я-ю (24-ый абзац); о-и-е-а-я-у-ы-ю (6-ой абзац).
Приведем динамику гласных для ПБ по 53 абзацам (50 и более значений), начиная с наибольшей величины, для гласной а, которая приходится на 7-ой, 19-ый, 31-ый, 36-ой и 51-ый абзацы, соответственно, с частотой 56, 72, 61, 51 и 57 для гласной о: 3-ий, 5-ый, 6-ой, 7-ой, 19-ый, 20-ый, 23-ий, 28-ой, 30-ый, 31-ый, 34-ый, 36-ой, 40-ой и 51-ый абзацы, соответственно, с частотой 57, 53, 53, 71, 97, 63, 72, 51, 55, 70, 74, 65, 56 и 51; для гласной и: 6-ой, 7-ой, 19-ый, 20-ый, 21-ый, 24-ый, 26-ой, 31-ый, 34-ый, 36-ой, 44-ый и 51-ый абзацы, соответственно, с частотой 57, 55, 50, 86, 74, 62, 57, 63, 55, 60 62 и 54; для гласной у значения были меньше 50; для гласной е (ё): 1-ый, 3-ий – 7-ой, 14-ый, 18-ый, 19-ый, 20-ый, 23-ий, 30-ый – 32-ой, 34-ый, 36-ой, 44-ый, 51-ый и 53-ий абзацы, соответственно, с частотой 52, 57, 51, 50, 54, 78, 59, 57, 104, 66, 64, 57, 67, 52, 71, 60, 53, 81 и 55.
Для редакции ПБ эти значения частот гласных составили для гласной а – 297 (19,9% всех частот), для о – 913 (45,4 всех частот), для и – 735 (40,9% всех частот) и для гласной е (ё) – 1208 (56,4% всех частот), т.е. наиболее важными гласными для ПБ были е, о, и, а.
Наибольшее отношение числа гласных и/ы, а/я, у/ю и а/е для ПБ было равно 5,43, 2,73, 2,87 и 1,01, что указывает на близость с ФВР и ЗДН отношения гласных а/я, у/ю.
Таким образом, показано различие динамики частоты числа гласных в процентном отношении и сходство – отношение числа гласных и/ы, а/я, у/ю и а/е ПБ, ФВР и ЗДН.
Общее число гласных ПБ располагалось следующим образом, начиная с наибольшей величины, с общей формулой гласных: увсех гласных ПБ = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >: 2141, 2012, 1795, 1494, 626, 515, 331 и 218, т.е. наблюдается увеличение гласных в редакции РВ по сравнению с редакцией ПБ от 3,3 % (гласная е (ё)) до 14,8% (гласная ю).
С другой стороны, если принять за основу 50% определенных во всем тексте гласных, то наблюдается та же ситуация для ПБ: е – 1070,5, о – 1006, и – 897,5, а – 747, у – 313, я – 257,5, ы – 165,5 и ю – 109, т.е. формула общего числа гласных будет иметь тот же вид: увсех гласных ПБ 50% = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >.
Для ФВР и ЗДН 50% гласных определяется одинаковой их общей формулой: увсех гласных ФВР 50%, ЗДН 50% = < уо, уи, уе, уа, уу, уя, уы, ую >, что указывает на их близость и некоторое отличие от ПБ.
Перейдем к 50% гласных, соответствующих номеру абзаца для ПБ. Так для редакции ПБ – 18-ый абзац (и, у, ы) и 21-ый абзац (е, о, а, ю).
Рассмотрим количественные взаимоотношения гласных а, о, и, е, у, я, ю, ы в ПБ, начиная с наибольшей величины, с их соответствием номеру абзаца:
е-о-и-а-у-я-ы-ю (1-ый, 15-ый, 16-ый, 25-ый, 7-ой, 30-ый, 31-ый и 38-ой абзацы);
е-о-и-а-у-ы-я-ю (4-ый, 29-ой и 39-ый абзацы);
е-и-о-а-у-я-ы-ю (12-ый и 14-ый абзацы);
е-о-а-и-у-я-ю-ы (19-ый и 51-ый абзацы);
е-о-а-и-я-у-ы-ю (7-ой и 32-ой абзацы);
е-о-а-и-я-у-ю-ы (48-ой и 53-ий абзацы);
и-е-о-а-у-я=ы-ю (6-ой и 37-ий абзацы);
и-е-о-а-я-у=ю-ы (24-ый и 46-ой абзацы);
о-е-и-а-у-я-ы-ю (34-ый и 35-ый абзацы)
и по одному абзацу:
а-е-о-и-у-я-ы-ю (2-ой абзац); о=а-е-и-я=ы-ю-у (41-ый абзац);
е-и-о-а-я-у=ы-ю (17-ый абзац); о-а-е=и-я-у-ю-ы (47-ой абзац);
е-о-а-и-ы-у-я-ю (22-ой абзац); о-а-и-е-я-у-ы-ю (40-ой абзац);
е-о-и-а-у-ю=ы-я (18-ый абзац); о-е-а-и-у-я-ы-ю (28-ой абзац);
е-о-и-а-у-я-ю-ы (13-ый абзац); о-е-а-и-я-ы-у-ю (5-ый абзац);
е-о-и-а-я-у-ю=ы (52-ой абзац); о=е-а-и-я-у-ы-ю (3-ий абзац);
и-е-а-и-у-ю-я-ы (8-ой абзац); о-е-а-и-я-у-ы=ю (23-ий абзац);
и-е-а-о-у-я-ы-ю (26-ой абзац); о-е-и-а-ю-я-у-ы (43-ий абзац);
и-е-о-а-у-ы-я-ю (20-ый абзац); о-е-и-а-у=ю-ы-я (42-ой абзац);
и-е-о-а-у-ю-я-ы (9-ый абзац); о-и-е-а-ы-я-у-ю (50-ый абзац);
и-е-о-а-у-я-ы-ю (10-ый абзац); о-и-е-а-у-я-ы-ю (33-ий абзац);
и-е-о-а-я-у-ы-ю (44-ый абзац); о-и-е-а-у-я-ю-ы (45-ый абзац).
и-о-а-е-у-ы-я-ю (21-ый абзац); о-и-е-а-я-у-ы-ю (49-ый абзац);
и-о-е-а-у=я-ю=ы (11-ый абзац); о-и-е-а-я-у-ю-ы (36-0й абзац);
Для всех случаев изменения места гласных в общей формуле будем называть инверсией, начиная с наибольшей величины: в ФВР – е-и-о-а-у-я-ы-ю, в ЗДН – о-и-е-а-у-я-ы-ю и в ПБ – е-о-и-а-у-я-ы-ю.
Сравнительный анализ гласных по их формуле ФВР, ЗДН и ПБ выявил, что по сравнению с ФВР последовательность основных гласных была инверсионной. Так в ПБ она была одинаковой для гласных е, а (1-ое и 4-ое места), а гласная о с 3-го места перешла на 2-ое; в ЗДН гласные и, а оставались на 2-ом и 4-ом местах, гласная о переместилась с 3-го на 1-ое место, гласная е – с 1-го на 3-е место; в ЗДН как ФВР на своем месте осталась гласная а, гласная о – с 3-го места на 1ое, гласная е – с 1-го на 2-ое место, гласная и – со 2-го на 3-е место, т.е. по сравнению с ФВР в остальных древнерусских текстах последовательность основных гласных была инвертирована. Во всех случаях йотированные гласные оставались на своих местах: с 5-го по 8-ое место (гласные у, я, ы, ю) и их последовательность в формуле гласных не была инвертирована.
Помимо этого следует отметить, что в ФВР и ПБ [4] наиболее близки наибольшие значения числа гласных о, е, и, это подтверждает их отношение к одному жанру литературного произведения, отличая от ЗДН.



Моделирование кумулятивного числа гласных "Февронии", "Задонщины" и " Беседы отца с сыном о женской злобе" по линейной, степенной, логарифмической, экспоненциальной зависимостям и полиному второй степени
Моделирование КЧС и КЧГ древнерусских текстов от номера абзаца проводили на основе линейной, степенной, логарифмической, экспоненциальной зависимостям и полиному второй степени.
Так моделирование КЧС в ФВР, ЗДН и ПБ показало следующие результаты:
улин. ФВР= 100,52х+12,64, R2=0,99 улин. ЗДН = 58,29х+52,76 R2=0,99 улин. ПБ = 85,46х+307,17, R2=0,99
yстеп. ФВР= 87,72х1,05, R2=0,99 yстеп. ЗДН = 104,49х0,83, R2=0,99 yстеп. ПБ = 124,40х0,93, R2=0,99
уэксп. ФВР= 301,94e0.087х, R2=0,82 уэксп. ЗДН = 348,91e0.050х, R2=0,90 уэксп. ПБ = 585,71e0.047х, R2=0,75
улог. ФВР= 1027,40 lnx-947.21, R2=0,86 улог. ЗДН = 826,22 lnx-940,52, R2=0,80 улог. ПБ = 1389,10 lnx-1587,50, R2=0,88
уПВС.ФВР=-0,67х2+122,61х-112,54, R2=0,99 уПВС.ЗДН=0,20х2+48,71х+132,57,R2=0,99 уПВС. ПБ= -0,50х2+112,45х+59,77, R2=0,99
Наиболее близкие линейные зависимости относились к ФВР и ПБ по величине а, по степенной зависимости – к ЗДН и ПБ, по экспоненциальной зависимости – к ФВР и ЗДН, по логарифмической зависимости – к ФВР и ПБ. По относительной скорости (степенная зависимость) – ФВР и ПБ, по относительной экспоненциальной скорости – ЗДН и ПБ, по логарифмической зависимости (величина b) – ФВР и ЗДН. По этой величине (b при х) в полиноме второй степени – ФВР и ПБ, а по свободному члену с – ФВР и ЗДН. Перейдем к моделированию КЧГ в ФВР, ЗДН и ПБ.
Так по линейной зависимости (y = ax+b) КЧГ в ФВР по возрастающему номеру абзаца (величина а), начиная с наибольшей величины, формула гласных КЧГ имела следующий вид: у лин. всех гласных ФВР = уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, соответственно, 52,52, 38,51, 37,74, 28,87, 12,72, 11,24, 5,42 и 4,60, а для ЗДН - увсех гласных ЗДН = < уо, уе, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, соответственно, 26,44, 26,19, 25,67, 23,33, 9,83, 7,49, 6,74 и 2,91.
Величина b в ФВР в большинстве случаев была отрицательной с рассчитанным коэффициентом корреляции R2 = 0.99.
А в ЗДН эта величина была положительной, кроме КЧГ ы. В этом случае формула гласных имела следующий вид: улин. всех гласных ЗДН = < уо, уи, ую, уа, уя, уу > с рассчитанным коэффициентом корреляции в большинстве случаев R2 = 0.99.
Тенденция изменения КЧГ ПБ по линейной зависимости (величина а) была подобной формуле гласных КЧГ ФВР: улин. всех гласных ПБ = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, соответственно, 39,97, 36,96, 33,49, 27,03, 11,37, 9,21, 5,95 и 4,04 с R2 от 0.98 до 0,99.
В отличие от ФВР и ЗДН величина b в ПБ была положительной, кроме КЧГ ю соответствовала следующей общей формуле гласных: у лин. всех гласных ПБ = < уе, уа, уо, уу, уы, уи, уя >, от 50,55 (КЧГ е) до 0,96 (КЧГ я) с R2 от 0,98 (КЧГ у, ы) до 0,99 (остальные КЧГ ПБ).
Приведение числа абзацев в ЗДН к их числу в ФВР показало, что тенденция КЧГ в этом случае по линейной зависимости соответствовала следующей общей формуле гласных, начиная с наибольшей величины а: у лин. всех гласных ЗДН к ФВР = < уи, уо, уе, уа, уу, уя, уы, ую >, соответственно, 26,08, 25,76, 25,53, 21,97, 10,37, 7,22, 6,82 и 3,47, а величина b была положительной кроме КЧГ ы с общей формулой гласных: у лин. всех гласных ЗДН к ФВР = < уо, уа, уи, уя, ую, уе, уу > с 65,06 (КЧГ о) до 19,04 (КЧГ у) с R2 от 0,96 (КЧГ ю) до 0,99 (остальные КЧГ).
Проведенное моделирование КЧГ по степенной зависимости показало, что по величине а они определяются, начиная с наибольшей величины, следующей общей формуле КЧГ ФВР: у степ. всех гласных ФВР = < уе, уи, уо, уа, уя, уу, уы, ую >, соответственно, 55,63, 39,71, 31,27, 23,45, 17,63, 9,34, 6,27 и 4,00 с относительной скоростью КЧГ от 0,87 (КЧГ я) до 1,09 (КЧГ у); для ЗДН - общая формула КЧГ была: у степ. всех гласных ЗДН = < уо, уа, уи, уе, уя, ую, уу, уы >, соответственно, 54,32, 47,97, 47,87, 39,96, 20,61, 19,70, 16,38 и 7,98 с относительной скоростью КЧГ (величина b) от 0,61 (КЧГ ю) до 0,94 (КЧГ ы), с R2 от 0,98 (КЧГ а, я, ы, ю) до 0,99 (остальные КЧГ) и КЧГ ПБ, имеющей общую формулу гласных: у степ. всех гласных ПБ = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую>, соответственно, 45,89, 40,86, 34,28, 32,99, 13,81, 8,47, 8,11 и 1,63 с относительной скоростью КЧГ от 0,95 (КЧГ ы) до 1,03 (КЧГ я) с R2 от 0,97 (КЧГ ы, ю) до 0,99 (остальные КЧГ); для сравнения ЗДН с ФВР величина а имела следующую общую формулу гласных: у степ. всех гласных З как ФВР = < уо, уа, уи, уе, уя, уу, ую, уы >, соответственно, 58,68, 54,03, 50,64, 42,97, 22,42, 20,34, 15,73 и 8,48 с относительной скоростью КЧГ от 0,63 (КЧГ ю) до 0,91 (КЧГ ы) и R2 от 0,96 (КЧГ ы) до 0,99 (КЧГ е, о, а, у).
Моделирование КЧГ ФВР по экспоненциальной зависимости (у = a.ebx) показало, что величина а, начиная с наибольшей величины, имела следующую общую формулу: у эксп. всех гласных ФВР = < уе, уи, уо, уа, уя, уу, уы, ую >, соответственно, 177,71, 122,57, 104,14, 80,32, 47,01, 33,00, 19,91 и 11,78 с относительной экспоненциальной скоростью (b) КЧГ от 0,075 (КЧГ я) до 0,092 (КЧГ у) с R2 от 0,81 (КЧГ а) до 0,91 (КЧГ ю); для ЗДН величина а - у эксп. всех гласных ЗДН = < уо, уи, уа, уе, уу, уя, ую, уы >, соответственно, 177,18, 163,30, 150,55, 145,54, 66,91, 60,47, 41,92 и 31,59 с относительной экспоненциальной скоростью КЧГ от 0,034 (КЧГ ю) до 0,056 (КЧГ ы) с R2 от 0,77 (КЧГ ю) до 0,91 (КЧГ и); для ПБ величина а - у эксп. всех гласных ПБ = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, соответственно, 229,51, 208,97, 181,52, 164,06, 69,26, 47,59, 40,80 и 14,62. Приведенная общая формула гласных была похожа для линейной зависимости ФВР, ПБ и для степенной зависимости ПБ. Общая формула всех гласных в ЗДН как ФВР имела следующий вид по величине а: у эксп. всех гласных ЗДН как ФВР = < уо, уи, уа, уе, уу, уя, ую, уы >, т.е. похожей для ЗДН, соответственно, 139,30, 124,60, 121,19, 110,53, 50,44, 49,51, 33,54 и 27,73 с относительной экспоненциальной скоростью КЧГ от 0,051 (КЧГ ю) до 0,072 (КЧГ е) с R2 от 0,78 (КЧГ ю) до 0,91 (КЧГ а, ы).
Перейдем к моделированию КЧГ по логарифмической зависимости и полиному второй степени. Полученные результаты показали, что по величине а, начиная с наибольшей величины, формула гласных имела следующий вид: у лог. всех гласных ФВР = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, соответственно, 537,45, 387,65, 385,92, 231,16, 128,25, 114,20, 55,46 и 45,40. При этом величина b была отрицательной, сохраняя полученную формулу гласных (величина а) с рассчитанным коэффициентом корреляции R2 от 0,80 (КЧГ ю) до 0,86 (КЧГ е, ы).
В ЗДН по этой зависимости величина а соответствовала следующей формуле гласных: у лог всех гласных ЗДН = < у лог. уо, уе, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, соответственно, 378,51, 373,08, 369,06, 329,79, 142,91, 107,22, 95,16 и 44,84; величина b КЧГ во всех случаях была отрицательной с формулой гласных: у лог. всех гласных ЗДН = < уе, уо, уи, уа, уу, уы, уя, ую >, соответственно, – 434,91, - 407,86, - 406,76, - 364,05, - 152,05, - 118,52, - 104,21 и - 23,90 с R2 от 0,80 (КЧГ и) до 0,93 (КЧГ ю).
Моделирование по логарифмической зависимости (улог. = аlnx + b) КЧГ ПБ показало, что величина а изменялась, начиная с наибольшей величины и имела следующую формулу гласных: у лог. всех гласных ПБ = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, соответственно, 613,50, 557,45, 450,75, 193,25, 151,73, 101,31 и 67,46; по отрицательной величине b КЧГ формула гласных ПБ имела следующий вид: у лог. всех гласных ПБ = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, т.е. подобно величине а КЧГ ФВР и КЧГ ЗДН с R2 от 0,82 (КЧГ я) до 0,86 (КЧГ у, ы).
Рассмотрим моделирование по логарифмической зависимости КЧГ ЗДН, приведенной к тексту ФВР, которое показало, что по величине а формула гласных имела следующий вид: у лог. всех гласных ЗДН как ФВР. = < уи, уо, уе, уа, уу, уя, уы, ую >, соответственно, 262,85, 262,17, 255,78, 220,02, 105,03, 74,23, 67,38 и 57,76, а по отрицательной величине b формула гласных - у лог. всех гласных ЗДН как ФВР = < уе, уи, уо, уа, уу, уы, уя, ую > от - 204,06 (КЧГ е) до – 9,65 (КЧГ ю) с R2 от 0,81 (КЧГ ы) до 0,87 (КЧГ я).
Девять случаев моделирования КЧГ ФВР, ЗДН, ПБ и ЗДН как ФВР по линейной, степенной и экспоненциальной зависимостям имели формулу гласных следующего вида: увсех гласных = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, что указывает на близость анализируемых древнерусских прозаических текстов.
Следует отметить, что ЗДН является, по мнению А.П. Адриановой-Перетц [11,с.24], не ″плагиат, беспомощно подражающий ″Слову″, это – самостоятельная повесть, попытавшаяся воспользоваться по-своему литературным наследием″.
Перейдем к применению полинома второй степени (у = ах2 + bх + с) для выявления формулы гласных ФВР, начиная с наибольшей величины а при х2 для всех КЧГ была отрицательной, кроме КЧГ ю от - 0,04 (КЧГ а) до - 0,34 (КЧГ е), а величина b при х была положительной и соответствовала формуле гласных у ПВС всех гласных ФВР = < уе, уи, уо, уа, уу, уя, уы, ую >, соответственно, 63,62, 44,74, 41,20, 30,17, 14,39, 12,53, 6,05 и 4,38.
Величина свободного члена с полинома второй степени была в большинстве случаев отрицательной, кроме КЧГ я, ы ФВР, что было похоже на формулу гласных ФВР: у ПВС всех гласных ФВР = < уе, уо, уи, уа, уу, ую >, соответственно, - 34,45, - 26,02, - 23,44, - 20,30, - 18,11 и - 4,81 с R2 во всех случаях равным 0,99.
Применение полинома второй степени КЧГ ЗДН показало, что величина а при х2 была положительной кроме КЧГ у, ю от 0,001 (КЧГ ы) до 0,10 (КЧГ а), изменение величины b при х соответствовало формуле гласных: у ПВС всех гласных ЗДН = < уи, уо, уе, уа, уу, уы уя, ую >, соответственно, 25,10, 23,39, 18,54, 10,87, 6,69, 6,06 и 4,34, а по величине свободного члена с в полиноме второй степени кроме КЧГ ы формула гласных имела следующий вид: у ПВС всех гласных З = < уо, уа, уи, уе, уя, ую, уу >, соответственно, 79,03, 70,88, 50,72, 40,90, 38,41, 24,38 и 17,35 с R2 во всех случаях равным 0,99, кроме 0,97 (КЧГ ю).
Моделирование КЧГ ПБ по полиному второй степени, начиная с наибольшей величины, показало, что величина а при х2 была отрицательной и колебалась от – 0,012 (КЧГ ю) до – 0,16 (КЧГ е); величина b при х отвечала следующей формуле гласных: у ПВС всех гласных ПБ = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, соответственно, 47,80, 41,16, 38,97, 30,99, 15,97, 9,07, 8,12 и 4,74, которая была одинаковой с этими формулами гласных для линейной, степенной и экспоненциальной зависимостям КЧГ ФВР и ПБ. Величина с свободного члена полинома второй степени была отрицательной для всех КЧГ от – 110,37 (КЧГ) до – 0,35 (КЧГе) с R2 во всех случаях равным 0,99.
Проведенное моделирование КЧГ ЗДН как ФВР по полиному второй степени, начиная с наибольшей величины, показало, что величина а при х2 была отрицательной от – 0,007 (КЧГ о) до – 0,05 (КЧГ ю) и положительной от 0,004 (КЧГ и) до 0,09 (КЧГ а, е); величина b при х по формуле гласных была равна: у ПВС всех гласных ЗДН как ФВР = < уо, уи, уе, уа, уу, уя, уы, ую >, соответственно, 27,84, 25,94, 22,44, 18,95, 10,61, 7,16, 6,09, 6,07, а по величине свободного члена – у ПВС всех гласных ЗДН как ФВР = < уа, уо, уе, уи, уя, уу, ую, уы >, соответственно, 67,63, 56,06, 44,09, 43,53, 28,38, 17,72, 14,43 и 1,77 с R2 во всех случаях равнялась 0,99.
Сравнительный анализ моделирования КЧГ ФВР, ЗДН, ПБ и ЗДН как ФВР показал, что по линейной зависимости формула гласных ФВР отличалась от формулы основных гласных наличием инверсии КЧГ о переместилась с 3-го на 2-ое место; в ЗДН КЧГ е – с 3-го на 2-ое место, КЧГ и - со 2-го на 3-ье место; в ЗДН как ФВР КЧГ и - с 3-го переместилась на 1-ое место, КЧГ о – с 1-го на 2-ое место, КЧГ е – со 2-го на 3-ье место. В ПБ – инверсий основных гласных не наблюдалось. Это относится и к кумулятивному числу йотированных гласных ФВР, ЗДН, ПБ и ЗДН.
Проведенное моделирование КЧГ по степенной зависимости выявило следующие инверсии основных КЧГ ФВР, ЗДН, ПБ, ЗДН и ЗДН как ФВР: в ЗДН КЧГ и переместилось с 4-го на 2-ое место, КЧГ о – со 2-го на 3-ье место, КЧГ а – с 3-го на 4-ое место; в ЗДН как ФВР КЧГ а – с 4-го на 2-ое место, КЧГ е – со 2-го на 4-ое место. Не отмечены инверсии для основных КЧГ ФВР, ПБ, а также для КЧГ и ЗДН как ФВР.
Кумулятивные йотированные гласные ФВР изменялись следующим образом: КЧГ я – со 6 -го на 5-ое место; в ЗДН – КЧГ я – с 6-го на 5-ое место, КЧГ у – с 5-го на 7-ое место, КЧГ ы – с 7-го на 8-ое место, КЧГ ю – с 8-го на 6-ое место; в ЗДН как ФВР – КЧГ я - с 6-го на 5-ое место, КЧГ у – с 5-го на 7-ое место, КЧГ ю – с 8-го на 7-ое место, КЧГ ы – с 7-го на 8-ое место. Для ПБ не были отмечены инверсии КЧГ и кумулятивных йотированных гласных.
По экспоненциальной зависимости моделирование КЧГ выявило следующие инверсии КЧГ в ФВР по сравнению с общей формулой гласных: КЧГ я перешла с 6-го на 5-ое место; в ЗДН – КЧГ а – с 4-го на 3-ье место, йотированная КЧГ ю – с 8-го на 7-ое место; в ЗДН как ФВР – КЧГ и – с 3-го на 2-ое место, КЧГ а – с 4-го на 3-ье место, КЧГ е – с 2-го на 4-ое место. В ПБ не наблюдалось инверсий КЧГ и йотированные КЧГ, кроме КЧГ ю ЗДН, не изменяли своих мест.
Применение логарифмической зависимости наблюдались следующие инверсии КЧГ по сравнению с общей формулой гласных: в ЗДН и ЗДН как ФВР инверсии подверглись в ЗДН КЧГ е с 3-го на 2-ое место, КЧГ и – со 2-го на 3-ье место, а в ЗДН как ФВР – КЧГ о с 1-го на 2-ое место, КЧГ е – со 2-го на 3-ье место. Не наблюдалось инверсии КЧГ ФВР и ПБ от КЧГ е до КЧГ ю, а также у йотированных КЧГ ЗДН как ФВР.
Моделирование КЧГ по полиному второй степени также выявило инверсии КЧГ ЗДН и ЗДН как ФВР при постоянстве их мест в общей формуле гласных для ФВР и ПБ.
Так в ЗДН наблюдались инверсии КЧГ и со 2-го на 1-ое место и КЧГ о – с 1-го на 2-ое место, а йотированных КЧГ ы с 3-его на 2-ое место, КЧГ я – со 2-го на 1-ое место. Это относилось и к ЗДН как ФВР: КЧГ и, е имели одинаковые инверсии как в ЗДН. КЧГ о и йотированные ЕЧГ остались на своих местах.
Выявлено, что в 10 формулах гласных из 20 по линейной, степенной, экспоненциальной, логарифмической зависимостям (величина а) и полиному второй степени (величина b) подтвердились основные формулы КЧГ ФВР, ПБ, ЗДН и ЗДН как ФВР. Впервые показано наличие инверсий КЧГ в основном для КЧГ о, а, и, е и в некоторых случаях йотированных КЧГ - КЧГ я, у, ю, ы.
Выводы
1. Рассмотрены динамика и кумулятивное число гласных (КЧГ), отношение гласных: и/ы, а/я, у/ю, о/е, определение 50% значений КЧГ для ФВР, ЗДН и ПБ, отношение КЧГ к кумулятивному числу слов.
2. Впервые введено понятие формулы гласных, которая отражает их взаимоотношения в тексте, начиная с наибольшей величины.
3. Впервые выявлены следующие формулы гласных ФВР, ЗДН, ПБ и ЗДН: увсех гласных ФВР = уе, уи, уо, уа, уу, уя, уы, ую, увсех гласных ЗДН = уо, уи, уе, уа, уу, уя, уы, ую, увсех гласных ПБ = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, увсех гласных ФВР 50%, ЗДН 50% = < уо, уи, уе, уа, уу, уя, уы, ую >,
4. Для всех случаев изменения места гласных в общей формуле будем называть инверсией, начиная с наибольшей величины: например, в ФВР – е-и=о-а-у-я=ю-ы, е-о-и-а-у-ы-я-ю, в ЗДН – и-о=е-а-у-я-ю-ы, и-о=е-а-у-я-ю-ы и в ПБ – и-е-о-а-у-я=ы-ю, е-о-и-а-у-я-ы-ю.
5. Проведенное моделирование КЧГ по линейной, степенной, логарифмической, экспоненциальной зависимостям (величина а) и полиному второй степени (величина b) на основе электронных таблиц Excel показало сходство и инверсии КЧГ исследованных древнерусских текстов: у лин. всех гласных ФВР = уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, для ЗДН - увсех гласных ЗДН = < уо, уе, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, улин. всех гласных ПБ = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, у лин. всех гласных ЗДН к ФВР = < уи, уо, уе, уа, уу, уя, уы, ую >; у степ. всех гласных ФВР = < уе, уи, уо, уа, уя, уу, уы, ую >, у степ. всех гласных ЗДН = < уо, уа, уи, уе, уя, ую, уу, уы >, у степ. всех гласных ПБ = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую>, у степ. всех гласных З как ФВР = < уо, уа, уи, уе, уя, уу, ую, уы >; у эксп. всех гласных ФВР = < уе, уи, уо, уа, уя, уу, уы, ую >, у эксп. всех гласных ЗДН = < уо, уи, уа, уе, уу, уя, ую, уы >, у эксп. всех гласных ПБ = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую > которая была похожа для линейной зависимости ФВР, ПБ и для степенной зависимости ПБ, у эксп. всех гласных ЗДН как ФВР = < уо, уи, уа, уе, уу, уя, ую, уы >, т.е. похожей для ЗДН, у лог. всех гласных ФВР = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, у лог всех гласных ЗДН = < у лог. уо, уе, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, у лог. всех гласных ПБ = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, у лог. всех гласных ЗДН как ФВР. = < уи, уо, уе, уа, уу, уя, уы, ую >; у ПВС всех гласных ФВР = < уе, уи, уо, уа, уу, уя, уы, ую >,: у ПВС всех гласных ЗДН = < уи, уо, уе, уа, уу, уы уя, ую >, у ПВС всех гласных ПБ = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, у ПВС всех гласных ЗДН как ФВР = < уо, уи, уе, уа, уу, уя, уы, ую >,,
6. Девять случаев моделирования КЧГ ФВР, ЗДН, ПБ и ЗДН как ФВР по линейной, степенной и экспоненциальной зависимостям имели формулу гласных следующего вида: увсех гласных = < уе, уо, уи, уа, уу, уя, уы, ую >, что указывает на близость анализируемых древнерусских прозаических текстов.
7. В 10 формулах гласных из 20 по линейной, степенной, экспоненциальной, логарифмической зависимостям (величина а) и полиному второй степени (величина b) подтвердились основные формулы КЧГ ФВР, ПБ, ЗДН и ЗДН как ФВР
8. Выявлено наличие инверсий КЧГ в основном КЧГ о, а, и, е. В некоторых случаях - йотированных КЧГ - я, у, ю, ы.

Список литературы
1. "Повесть от жития святых новых чудотворец муромских благовернаго и преподобнаго и достохвального князя Петра, нареченнаго во иноческом чину Давида, и супруги его благоверныя и преподобныя княгини Февронии, нареченной во иноческом чину Ефросинии. Благослови отче." // http://www.drevne/ru.lib/fevr.htm.
2. Задонщина // http://www.infoliolib.info/rlit/drl/zadon.html.
3. Титова Л.В. "Беседа отца с сыном о женской злобе". Исследование и публикация текстов. – Новосибирск: Наука, 1987, - с 237-251.
4. Климов Ю.Н. Наукометрический анализ двух редакций текстов древнерусских рукописей "Беседа отца с сыном о женской злобе"// http://obshelit.net/users/--rr/23.09.2010,12:01.
5. Горькова В. И. Информетрия. Итоги науки и техники. – М.: ВИНИТИ. – 1988. – Т. 10. – 190 с.
6. Климов Ю.Н. Разработка методологических основ анализа информационных потоков в процессе создания перспективных технологий и новых знаний (Депонирована в ФГУП ВИМИ, ДО № 8883, Москва, 2001).
7. Климов Ю. Н. Разработка организационных принципов генерации и анализа информационных ресурсов в процессе создания перспективных технологий (Депонирована в ФГУП ВИМИ, ДО № 8977, Москва, 2005).
8. Климов Ю.Н. Методы анализа потоков научно-технической информации в процессе эффективной реализации функционирования информационных технологий. – М.: ФГУП ″ВИМИ″, ДО № 9040, 2008. - 302с.
9. Климов Ю.Н. Квалиметрическое исследование русского стиха на основе наукометрического подхода.// Infometrics.ru/articles/sn.php? id=
74, 30.07.2010.
10. Климов Ю.Н. Системная методология исследование реальных потоков научно-технической информации в среде мирового информационного пространства. – М.: 2009. – 312 с. / http://www.rags.
ru/node/2751.
11. Адрианова-Перетц В.П. ″Слово о полку Игореве″ и ″Задонщина″ //http://feb-web.ru/slovo/critics/s62-131-.htm?cmd=2.


Дескрипторы:
Наукометрия. Наукометрический анализ. Древнерусские тексты. Древнерусская литература. Моделирование. Алгебраические зависимости. Формула гласных. Кумулятивное число гласных. Гласные. Сходство и различие древнерусских текстов.