Цель данной работы – исследование квантитативных характеристик (сходство и различие)
русского перевода В.В. Левиком польского оригинала поэмы А. Мицкевича «Дзяды» [1,2]. Полученные
результаты приведены в табл. 1 по методике [3].
Гипотеза – родственные языки имеют близкие квантитативные характеристики.
Таблица 1.
Квантитативные характеристики русского перевода
В.В. Левиком и польского оригинала поэмы А. Мицкевича «Дзяды»

№ пп. Параметры
Перевод
В.В. Левика
«Дзяды»
А. Мицкевича № пп. Параметры
Перевод
В.В. Левика
«Дзяды»
А. Мицкевича
1 СФ (V) 3564 2984 18 HL-1 2879 2312
2 СУ (N) 6673 5698 19 HL-2 385 392
3 V/N 0,5341 0,5237 20 HL-3 113 108
4 N/V 1,8723 1,9095 21 HL-1/V 0,8078 0,7748
5 Ln V 8,1786 8,0010 22 HL-2/V 0,1080 0,1314
6 Ln N 8,8058 8,6479 23 HL-3/V 0,0317 0,0362
7 Индекс Хердана 0,9288 0,9252 24 HL-1/N 0,4314 0,4058
8 Индекс АD 1,0767 1,0808 25 HL-2/N 0,0580 0,0688
9 КДС 23110 19422 26 HL-3/N 0,0169 0,0190
10 Индекс искл-ти 43,14 40,57 27 HL-1+HL-2 3264 2704
11 Индекс пост-ва 50,60 45,67 28 HL-1+HL-2+HL-3 3377 2812
12 V/КДС 0,1542 0,1536 29 HL-1+HL-2/V 0,9158 0,9062
13 N/КДС 0,2877 0,2933 30 HL-1+HL-2/V 0,9475 0,4935
14 Точка ККЛК 265 251 31 HL-1+HL-2/N 0,4891 0,4746
15 1-F(h) 0,9459 0,7787 32 HL-1+HL-2+HL-3/N 0,5061 0,4935
16 1-F(h) 0,9462 0,8457 33 Ср. длина cлова 6.4861 6.5087
17 H - точка 25 20 34 Ср. частота cлова 1.8726 1.9095
*Где 1. СФ (V) – число словоформ, 2. СУ(N) – число словоупотреблений, 3.V/N – отношение числа словоформ к числу словоупотреблений, 4. N/V – отношение числа словоупотреблений к числу словоформ, 5. Ln V – натуральный логарифм числа словоформ, 6. Ln N – натуральный логарифм числа словоупотреблений, 7. Индекс Хердана – отношение натурального логарифма числа словоформ к натуральному логарифму числа словоупотреблений, 8. Индекс АD – отношение натурального логарифма числа словоупотреблений к натуральному логарифму числа словоформ, 9. КДС – кумулятивная длина слова, 10. Индекс исключительности – процент числа слов, употребленный один раз, 11. Индекс постоянства – процент доли слов, употребленных три и более раза, 12. V/КДС – отношение объема словаря к кумулятивной длине слов, 13. N/КДС – отношение объема текста к кумулятивной длине слов, 14. Точка ККЛК – точка компьютерного кумулятивного лексического кроссинговера по пересечению кумулятивной частоты и длины слов, 15. 1-F(h) – приблизительное богатство словаря, 16. 1-F(h) – уточненное богатство словаря, 17. H – точка по Попеску-Альтманну, 18. HL-1 – hapax legomena, 19. HL-2 – hapax dislegomena, 20. HL-3 – hapax trislegomena, 21. HL-1/V – отношение hapax legomena к объему словаря, 22. HL-2/V – отношение hapax dislegomena к объему словаря, 23. HL-3/V – отношение hapax trislegomena к объему словаря, 24. HL-1/N – отношение hapax legomena объему текста, 25. HL-2/N – отношение hapax dislegomena объему текста, 26. HL-3/N – отношение hapax trislegomena объему текста, 27. HL-1 + HL-2 – сумма hapax legomena и hapax dislegomena, 28. HL-1+ HL-2 + HL-3 – сумма hapax legomena, hapax dislegomena и hapax trislegomena, 29. HL-1 + HL-2/V – отношение суммы hapax legomena и hapax dislegomena к объему словаря, 30. HL-1 + HL-2 + HL-3/V – отношение суммы hapax legomena, hapax dislegomena и hapax trislegomena к объему словаря, 31. HL-1 + HL-2/N – отношение суммы hapax legomena и hapax dislegomena к объему текста, 32. HL-1+HL-2+HL-3/N – отношение суммы hapax legomena, hapax dislegomena и hapax trislegomena к объему текста, 33. Средняя длина русских и польских слов, 34. Средняя частота русских и польских слов [4-7].
Результаты табл. 1 показали, что из 34 случаев 12 имели почти одинаковые параметры имели характеристик (N/V, V/КДС, N/КДС, hapax dislegomena, hapax trislegomena, отношение hapax legomena к объему словаря, отношение hapax dislegomena к объему словаря, отношение hapax legomena объему текста, отношение суммы hapax legomena и hapax dislegomena к объему словаря, отношение суммы hapax legomena и hapax dislegomena к объему текста, отношение суммы hapax legomena, hapax dislegomena и hapax trislegomena к объему текста),
- преобладание русских характеристик над польскими 17 (число словоформ, число словоупотреблений, отношение числа словоформ к числу словоупотреблений, Индекс Хердана, Индекс исключительности, Индекс постоянства, натуральный логарифм числа словоформ, натуральный логарифм числа словоупотреблений, кумулятивная длина слов, точка ККЛК, приблизительное богатство словаря, уточненное богатство словаря, H – точка по Попеску-Альтманну, hapax legomena, сумма hapax legomena и hapax dislegomena, сумма hapax legomena, hapax dislegomena и hapax trislegomena, отношение суммы hapax legomena, hapax dislegomena и hapax trislegomena к объему словаря;
- польских над русскими – четыре (отношение hapax trislegomena к объему словаря, Индекс АD, отношение
hapax dislegomena объему текста, отношение hapax trislegomena объему текста).
Таким образом, показано сходство и различие 34 квантитативных характеристик русского перевода
и оригинала поэмы А. Мицкевича «Дзяды».
Перейдем к квантитативным характеристикам русского перевода поэмы А. Мицкевича
«Дзяды».
Длина русских слов изменялась от 18 до 1, кумулятивная длина – от 18 до 23110, частота слов – 326 до 1, кумулятивная частота слов – от 326 до 2107, натуральный логарифм КДС – от 2,8904 до 10,0480, натуральный логарифм КЧС – от 5,7869 до 7,6530, произведение частоты слов на ранг последовательности – от 326 до 3563, а средняя длина составила 6,4861 букв.
Рассмотрим квантитативные характеристики оригинала поэмы А. Мицкевича «Дзяды».
Квантитативные характеристики оригинала поэмы А. Мицкевича «Дзяды» изменялись
следующим образом: длина слов – от 16 до 1, кумулятивная ДС – от 16 до 19422, частота слов – от 253 до 1, кумулятивная частота слов – от 253 до 5698, натуральный логарифм КДС – от 2,7726 до 9,8742 и натуральный логарифм КЧС – от 5,5334 до 8,6479, а средняя длина составила 6,5087 букв (звуков).
Приблизительное и уточненное богатство русских словарей в переводе поэмы А. Мицкевича «Дзяды» представлено в табл. 2.
Таблица 2.
Приблизительное и уточненное богатство русских словарей в переводе
поэмы А. Мицкевича «Дзяды»

Ранг h Kh 1-F(h) 1-F(h) Ранг h Kh 1-F(h) 1-F(h)
1 326 326 0,9511 0,9554 12 41 372 0,9443 0,9448
2 193 519 0,9222 0,9247 13 35 332 0,9502 0,9507
3 111 327 0,9510 0,9524 14 35 367 0,9450 0,9455
4 100 427 0,9360 0,9373 15 34 333 0,9501 0,9505
5 87 328 0,9508 0,952 16 32 365 0,9453 0,9457
6 83 411 0,9384 0,9395 17 31 334 0,9499 0,9503
7 67 329 0,9507 0,9516 18 31 365 0,9453 0,9457
8 52 381 0,9429 0,9436 19 29 335 0,9498 0,9502
9 48 330 0,9505 0,9512 20 29 364 0,9455 0,9458
10 47 377 0,9435 0,9441 21 29 336 0,9496 0,9500
11 45 331 0,9504 0,951 22 25 361 0,9459 0,9460
*Где h – частота русских слов с координатами точки h = 23,5, Kh - кумулятивная частота русских слов, 1-F(h) – приблизительное богатство русских словарей, 1-F(h) – уточненное богатство русских словарей.
Таблица 3.
Приблизительное и уточненное богатство польских словарей в оригинале
поэмы А. Мицкевича «Дзяды»

Ранг h Kh 1-F(h) 1-F(h) Ранг h Kh 1-F(h) 1-F(h)
1 253 253 0,9556 11,681 11 35 1036 0,8182 1,0234
2 146 399 0,9300 4,5017 12 33 1069 0,8124 0,9949
3 131 530 0,9070 3,7825 13 32 1101 0,8068 0,9784
4 88 618 0,8915 2,1891 14 31 1132 0,8013 0,9624
5 85 703 0,8766 2,0872 15 25 1157 0,7969 0,9017
6 83 786 0,8621 2,0164 16 24 1181 0,7927 0,8892
7 81 867 0,8478 1,9472 17 20 1201 0,7892 0,8562
8 48 915 0,8394 1,2255 18 20 1221 0,7857 0,8527
9 46 961 0,8313 1,1859 19 20 1241 0,7822 0,8492
10 40 1001 0,8243 1,0924 20 20 1261 0,7790 0,8460
*Где h – частота польских слов с координатами точки h = 20,0, Kh - кумулятивная частота польских слов, 1-F(h) приблизительное богатство польских словарей, 1-F(h) – уточненное богатство польских словарей.

Таким образом, показано различие приблизительного и уточненного богатств русских и польских словарей по методике Попеску-Альтманна (табл. 2-3) с преобладанием русских словарей, соответственно,0,9459 и 0,7790; 0,9460 и 0,8460. Подтверждена гипотеза – родственные языки имеют близкие квантитативные характеристики.

Моделирование квантитативных характеристик перевода на русский язык и оригинала поэмы А. Мицкевича «Дзяды»

Моделирование квантитативных характеристик перевода на русский язык и оригинала поэмы А. Мицкевича «Дзяды» представлено на рис. 1-2.
Зависимости натуральных логарифмов русских КДС и КЧС в поэме «Дзяды» А. Мицкевича В.В. Левиком (рис. 1) представлены следующими алгебраическими уравнениями: yLN КДС = 8,0441e8E-05x, R² = 0,6132; y = 0,0007x + 8,0804, R² = 0,7086; y = -4E-07x2 + 0,002x + 7,3200, R² = 0,8738; y = 2E-10x3 - 2E-06x2 + 0,0037x + 6,7970, R² = 0,9295; y = 4,4377x0,1024, R² = 0,9704; y = 0,8395ln(x) + 3,2721, R² = 0,9972 и описывается полиномом третьей степени, а y = 7,9676e3E-05x, R² = 0,7934; y = 0,0003x + 7,9666, R² = 0,8245; yLN КЧС = 0,4672ln(x) + 3,6416, R² = 0,8850; y = -9E-08x2 + 0,0006x + 7,786, R² = 0,8974; y = 7E-11x3 - 4E-07x2 + 0,0011x + 7,6354, R² = 0,9334; y = 6,4818x0,0366, R² = 0,9859 и описывается полиномом третьей степени и степенным уравнением.

Рис. 1. Зависимости натуральных логарифмов русских КДС и КЧС в поэме «Дзяды» А. Мицкевича

Зависимости натуральных логарифмов польских КДС и КЧС в оригинале поэмы «Дзяды» А. Мицкевича (рис. 2) представлены следующими простыми алгебраическими уравнениями: yПол LN КДС = 7,8659e1E-04x, R² = 0,6106; y = 0,0008x + 7,9034, R² = 0,7089; y = -5E-07x2 + 0,0023x +7,1447, R² = 0,8732; y = 4E-10x3 - 2E-06x2 + 0,0045x + 6,6194, R² = 0,9294; y = 4,3572x0,1048, R² = 0,9685; y = 0,8405ln(x) + 3,2376, R² = 0,9971 и описываются полиномом третьей степени, степенным и логарифмическим уравнениями, а yПол LN КЧС = 7,7982e4E-05x, R² = 0,7758; y = 0,0003x + 7,7979, R² = 0,8097; y = -1E-07x2 + 0,0007x + 7,5969, R² = 0,8944; y = 1E-10x3 - 7E-07x2 + 0,0014x + 7,4321, R² = 0,9350; y = 6,3069x0,0388, R² = 0,9881; y = 0,309ln(x) + 6,1155, R² = 0,9892 и описывается полиномом третьей степени, степенным и логарифмическим уравнениями.
При этом относительная и относительная экспоненциальные скорости (ОС, ОЭС) русских и польских КДС и КЧС сильно отличались (см. табл.).
Так, имеются близкие значения ОС по степенному уравнению для LN русских и польских КДС (0,1024 и 0,1048), для LN русских и польских КЧС (0, 0366 и 0, 0388); для LN русских и польских КСФ f = 25 и f > 25 (0,0056, 0, 0055 и 0, 0065, 0, 0063); для LN русских и польских КСУ f = 25 и f > 25 (0,0194, 0, 0206 и 0, 0208, 0,0218). Для ОЭС по экспоненциальному уравнению отмечено равенство по экспоненциальному уравнению для LN русских и польских КЧС (3·10-5х и 4·10-5х); для LN русских и польских КСФ f = 25 и f > 25 (0,0005х, 0,0004х и 0,0005х, 0,0005х); для LN русских и польских КСУ f = 25 и f > 25 (0,0018х, 0,0020х и 0,0019х, 0,0020х), что лишний раз доказывает родство славянских языков.

Тема/Параметры ОС по степенному
уравнению ОЭС по экспоненциальному уравнению
LN русских КДС 0,1024 8·10-5х
LN русских КЧС 0,0366 3·10-5х
LN польских КДС 0,1048 1·10-4х
LN польских КЧС 0,0388 4·10-5х
Гапаксы
LN русских КСФ f = 25 0,0056 0,0005х
LN русских КСУ f = 25 0,0194 0,0018х
LN русских КСФ f > 25 0, 0055 0,0004х
LN русских КСУ f > 25 0,0206 0,0020х
LN польских КСФ f = 25 0,0065 0,0005х
LN польских КСУ f = 25 0,0208 0,0019х
LN польских КСФ f >25 0, 0063 0,0005х
LN польских КСУ f > 25 0,0218 0,0020х




Рис. 2. Зависимости натуральных логарифмов польских КДС и КЧС в оригинале поэмы «Дзяды»
А. Мицкевича

Русские и польские гапаксы

Квантитативные характеристики натуральных логарифмов русских и польских гапаксов представлены на рис. 3-4.
Натуральные логарифмы КСФ и КСУ русских гапаксов (рис. 3) описываются для LN Р КСФ
следующими простыми алгебраическими уравнениями: yLN Р КСФ низ = 8,091e0,0005x, R² = 0,3748;
y = 0,0037x + 8,0912, R² = 0,3774; y = -0,0005x2 + 0,0165x + 8,0337, R² = 0,6524; y =8,0347x0,0056, R² = 0,7132; y = 0,0451ln(x) + 8,0349, R² = 0,7162; y = 6E-05x3 - 0,0028x2 +0,0412x + 7,975, R² = 0,8127 и описывается полиномом третьей степени, а LN Р КСУ: yLN РКСУ верх = 8,2452e0,0018x, R² = 0,6429; y = 0,0153x + 8,2461, R² = 0,6525; y = -0,0014x2 +0,515x + 8,083, R² = 0,8767; y = 8,0716x0,0194, R² = 0,9303; y = 0,1616ln(x) + 8,07,R² = 0,9359; y = 0,0001x3 - 0,006x2 + 0,1006x + 7,9664, R² = 0,941 и описывается степенным и логарифмическим уравнениями, полиномом третьей степени.


Рис. 3. Квантитативные характеристики русских гапаксов LN Р КСФ, LN Р КСУ по частоту 25

Перейдем к квантитативным характеристикам русских гапаксов LN Р КСФ, LN Р КСУ по частоту
выше 25 (рис. 4), представленные простыми алгебраическими уравнениями: yLN Р КСФ низ = 8,0927e0,0004x, R² = 0,3742; y = 0,0035x + 8,0929, R² = 0,3769; y = -0,0004x2 + 0,0153x + 8,0378, R² = 0,6388; y = 8,036x0,0055, R² = 0,7119; y = 0,0442ln(x) + 8,0362, R² = 0,7149; y = 5E-05x3 - 0,0026x2 + 0,0394x + 7,9786, R² = 0,8091 и не описываются с достаточной точностью ни одним простым алгебраическим уравнением, а yLN Р КСУ: yLN Р КСУ верх = 8,2341e0,0020x, R² = 0,6814; y = 0,0166x + 8,2341, R² = 0,6887; y = -0,0009x2 + 0,0411x + 8,1198, R² = 0,7806; y = 0,172ln(x) + 8,0532, R² = 0,8849; y = 8,0563x0,0206, R² = 0,8862; y = 0,0002x3 - 0,0077x2 + 0,1161x + 7,9354, R² = 0,9161 и описывается полиномом третьей степени.


Рис. 4. Квантитативные характеристики русских гапаксов LN Р КСФ, LN Р КСУ с частотой более 25

Рассмотрим квантитативные характеристики польских гапаксов LN П КСФ, LN П КСУ по частоту
выше 25 (рис. 5), представленные простыми алгебраическими уравнениями: для y LN П КСФ низ= 7,919e0,0005x, R² =
0,3409; y = 0,0041x + 7,9194, R² = 0,3437; y = -0,0006x2 + 0,0189x + 7,8527, R² = 0,6152; y = 7,8539x0,0065, R² =
0,6768; y = 0,0512ln(x) + 7,8543, R² = 0,6802; y = 7E-05x3 - 0,0034x2 + 0,0493x + 7,7806, R² = 0,7936 и не
описываются с достаточной точностью ни одним простым алгебраическим уравнением, а yLN П КСУ верх: yLN П
КСУверх = 8,0995e0,0019x, R² = 0,5885; y = 0,0157x + 8,1009, R² = 0,5995; y = -0,0015x2 + 0,0542x + 7,9276, R² =
0,8216; y = 7,9127x0,0208, R² = 0,8931; y = 0,1693ln(x) + 7,9116, R² = 0,9007 и описывается только полиномом
третьей степени.


Рис. 5. Квантитативные характеристики польских гапаксов LN П КСФ, LN П КСУ по частоту 25

Перейдем к квантитативным характеристикам польских гапаксов LN П КСФ, LN П КСУ по частоту выше 25 (рис. 6), представленные простыми алгебраическими уравнениями: y LN П КСФ низ = 7,9212e0,0005x, R² = 0,3377; y = 0,0039x + 7,9216, R² = 0,3405; y = -0,0005x2 + 0,0177x + 7,8573, R² = 0,6025; y = 7,8557x0,0063, R² = 0,6733; y = 0,0501ln(x) + 7,8561, R² = 0,6767; y = 7E-05x3 - 0,0032x2 + 0,0468x + 7,7856, R² = 0,7869 и не описывается с достаточной точностью ни одним простым алгебраическим уравнением, а yLN П КСУ верх: y LN П КСУ верх = 8,09e0,0020x, R² = 0,6339; y = 0,0168x + 8,0906, R² = 0,644; y = -0,001x2 + 0,0441x + 7,9631, R² = 0,7486; у = 7,8992x0,0218, R² = 0,87; y = 0,1785ln(x) + 7,8969, R² = 0,8721; y = 0,0002x3 - 0,0089x2 + 0,1309x + 7,7496, R² = 0,9149 и описывается полиномом третьей степени.


Рис. 6. Квантитативные характеристики польских гапаксов LN П КСФ, LN П КСУ по частоту выше 25

Подтверждены результаты ранее проведенных исследований [8-9].

Выводы

1. Подтверждена гипотеза – родственные языки имеют близкие квантитативные характеристики.
2. Из 34 случаев 12 имели почти одинаковые параметры квантитативных характеристик русских и польских слов (звуков).
3. Показано преобладание русских квантитативных характеристик над польскими.
4. Отмечено сходство и различие 34 квантитативных характеристик русского перевода и оригинала
поэмы А. Мицкевича «Дзяды».
5. Имеется различие приблизительного и уточненного богатств русских и польских словарей по методике Попеску-Альтманна с преобладанием русских словарей, соответственно,0,9459 и 0,7790; 0,9460 и 0,8460.
6. Натуральные логарифмы русских и польских слов КДС и КЧС представлены оба полиномами третьей степени, а также степенными уравнениями.
7. Гапаксы при частоте 25 и выше 25 описываются для натуральных логарифмов русских слов КСФ только полиномом третьей степени, а для натурального логарифма КСУ степенным и логарифмическим уравнением, полиномом третьей степени.
8. Имеются близкие значения ОС по степенному уравнению для LN русских и польских КДС (0,1024 и 0,1048), для LN русских и польских КЧС (0, 0366 и 0, 0388); для LN русских и польских КСФ f = 25 и f > 25 (0,0056, 0, 0055 и 0, 0065, 0, 0063); для LN русских и польских КСУ f = 25 и f > 25 (0,0194, 0, 0206 и 0, 0208, 0,0218). Для ОЭС по экспоненциальному уравнению отмечено равенство по экспоненциальному уравнению для LN русских и польских КЧС (3·10-5х и 4·10-5х); для LN русских и польских КСФ f = 25 и f > 25 (0,0005х, 0,0004х и 0,0005х, 0,0005х); для LN русских и польских КСУ f = 25 и f > 25 (0,0018х, 0,0020х и 0,0019х, 0,0020х). Это лишний раз доказывает родство славянских языков.
9. При частоте 25 и выше 25 натуральные логарифмы польских слов КСУ описываются только полиномом третьей степени.

Литература

1.Мицкевич А. Стихотворения и поэмы. // https://www.e-reading.club/book.php?book=133311
2. Mickiewicz Adam: Dziady. Część III // literat.ug.edu.pl/~literat/dziadypo/index.htm
3. Anthony L. AntConc: Design and Development of Freeware Corpus Analysis Toolkit for the Technical Writing Classroom. // IEEE International Professional Conference Proceedings, 2005. pp .729-737.
4. Herdan G. Language as Choice and Chance. Groningen, 1956 // Цит. Звегинцев В.А. Очерки по общему языкознанию.// http://royallib.
5. Hřgebiček L. Herdan dimension //http://lql.uni-trier.de/index.php/
6. Popescu I.-J., Altmann G. Some aspects of word frequencies // Glottometrics, 2006. № 13. Рр. 23-46.
7. Кутузов А.Б. Частотные характеристики лексики. Пример корпусного исследования.// http://tc.utmn.ru/files/corpus_demo.pdf
8. Климов Ю.Н. Квантитативная лексикология (от графемы до текста). [Текст] Монография. – М.: НОУ ВПО «МИЛ». 2015. – 306 с. – Приложения.
9. Климов Ю.Н. Квантитативная лексикология, корпусная лингвистика и количественная информатика. [Текст] Монография. – НОУ ВПО «ММА». 2016. – 341 с.

ДЕСКРИПТОРЫ: Мицкевич А., «Дзяды», В.В. Левик, квантитативные характеристики, лексикология, число словоформ, число словоупотреблений, отношение числа словоформ к числу словоупотреблений, отношение числа словоупотреблений к числу словоформ, натуральный логарифм числа словоформ, натуральный логарифм числа словоупотреблений, Индекс Хердана, Индекс АD, кумулятивная длина слова, Индекс исключительности, Индекс постоянства, отношение объема словаря к кумулятивной длине слов, отношение объема текста к кумулятивной длине слов, точка компьютерного кумулятивного лексического кроссинговера по пересечению кумулятивной частоты и длины слов, приблизительное богатство словаря, 16. уточненное богатство словаря, H – точка по Попеску-Альтманну, hapax legomena, hapax dislegomena, hapax trislegomena, отношение hapax legomena к объему словаря, отношение hapax dislegomena к объему словаря, отношение hapax trislegomena к объему словаря, отношение hapax legomena объему текста, отношение hapax dislegomena объему текста, отношение hapax trislegomena объему текста, сумма hapax legomena и hapax dislegomena, сумма hapax legomena, hapax dislegomena и hapax trislegomena, отношение суммы hapax legomena и hapax dislegomena к объему словаря, отношение суммы hapax legomena, hapax dislegomena и hapax trislegomena к объему словаря, отношение суммы hapax legomena и hapax dislegomena к объему текста, отношение суммы hapax legomena, hapax dislegomena и hapax trislegomena к объему текста, средняя длина русских и польских слов, сре